Fonte: Wikipédia
Matemática é uma área do conhecimento que inclui os tópicos dos números, fórmulas e estruturas relacionadas, formas e os espaços em que estão contidos, e quantidades e suas mudanças. Esses tópicos são representados na matemática moderna com as principais subdisciplinas da teoria dos números, álgebra, geometria e análise, respectivamente. No entanto, não há consenso entre os matemáticos sobre uma definição comum para a disciplina acadêmica que estudam.
Grande parte da atividade matemática envolve a descoberta de propriedades de objetos abstratos e o uso da razão pura para prová-las. Estes objetos consistem em abstrações da natureza ou — segundo a matemática moderna — entidades que são estipuladas por certas propriedades, chamadas axiomas. Uma prova matemática consiste em uma sucessão de aplicações de regras dedutivas a resultados já estabelecidos. Estes resultados incluem teoremas previamente provados, axiomas e — no caso de abstração da natureza — algumas propriedades básicas que são consideradas pontos de partida da teoria em consideração.
A matemática é essencial nas ciências naturais, engenharia, medicina, finanças, ciências da computação e ciências sociais. Embora seja amplamente utilizada para modelar fenômenos, as verdades fundamentais da matemática são independentes de qualquer experimentação científica. Algumas áreas da matemática, como estatística e teoria dos jogos, são desenvolvidas em estreita correlação com suas aplicações e, portanto, são frequentemente agrupadas na matemática aplicada. Outros campos de estudo são desenvolvidos independentemente de qualquer aplicação (e por este motivo são chamados de matemática pura), mas muitas vezes encontram aplicações práticas posteriormente.
Historicamente, o conceito de prova e o rigor matemático associado apareceram pela primeira vez na matemática grega, mais notavelmente na obra Os Elementos de Euclides. Desde o seu início, a matemática foi dividida principalmente em geometria e aritmética (a manipulação de números naturais e frações), até os séculos XVI e XVII, quando a álgebra[a] e o cálculo infinitesimal foram introduzidos como novos campos. Desde então, a interação entre inovações matemáticas e descobertas científicas levou a um aumento correlacionado no desenvolvimento de ambas. No final do século XIX, a crise fundamental da matemática levou à sistematização do método axiomático, que anunciou um aumento dramático no número de áreas matemáticas e seus campos de aplicação.
Etimologia
A palavra matemática vem do grego antigo máthēma e significa “aquilo que se aprende”, “aquilo que se conhece”, assim como “estudo” e “ciência”. A palavra passou a ter o significado mais restrito e técnico de “estudo matemático” mesmo no período clássico.[b] Seu adjetivo é mathēmatikós (μαθηματικός), que significa “relacionado à aprendizagem” ou “estudioso”, que também passou a significar “matemático”. Em particular, mathēmatikḗ tékhnē (μαθηματικὴ τέχνη; em latim: ars mathematica) significava “a arte matemática”.
Da mesma maneira, uma das duas principais escolas de pensamento do pitagorismo era conhecida em grego antigo como mathēmatikoi (μαθηματικοί) — que na época significava “alunos” ao invés do significado moderno dado ao termo “matemáticos”. Os pitagóricos foram provavelmente os primeiros a restringir o uso da palavra apenas ao estudo da aritmética e da geometria. Na época de Aristóteles (384-322 a.C.) este significado foi totalmente estabelecido.
Em latim até cerca de 1700, o termo matemática tinha como significado mais comum “astrologia” (ou às vezes “astronomia”); isto mudou gradualmente para o significado atual entre 1500 e 1800. Esta mudança resultou em vários erros de tradução: Por exemplo, a advertência de Santo Agostinho de que os cristãos deveriam tomar cuidado com os mathematici, que significa “astrólogos”, às vezes é mal traduzida como uma condenação dos matemáticos.